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モノ－マルチフラクタル解析

■モノ－マルチフラクタル解析プログラムの概要

モノ-マルチフラクタル解析は、自然界の波動、図形が表すフラクタル図形に対して、波形データ、画像データを入力として総合的にフラクタルの特徴量を解析できるプログラムです。主にフラクタル次元を計算する４つの代表的な手法を取り入れました。

時系列変化のトレンドをスケール変化させる事により、フラクタル性を算出します。大小のスケールでのフラクタル次元を計算し、時系列データの特徴をホワイトノイズ、1/ｆゆらぎ、ブラウンノイズなどに分類が可能です。

周波数のスペクトル分解に基づき、パワーローを計算します。時系列の周波数変化がもつフラクタル性から、ホワイトノイズ、1/ｆゆらぎ、ブラウンノイズなどに分類が可能です。

複数のフラクタル次元を一般次元として関数表示し、その特性を解明します。ボックスカウント次元、情報次元、相関次元などの関係が明確になります。

時系列データの自己相似性を表す分岐構造の骨格を抽出し、その分岐構造をもとにマルチフラクタル次元を計算します。

機　能	機能概要　１次元解析（波形解析）
波形表示機能	・解析データの波形の表示（テキスト形式に対応）
DFA解析	・DFA解析による時系列データのPower Law指数の計算・２種類のDFA指数の計算
FFT及びFFTによる Power Law指数の算出	・FFTによる波形の周波数スペクトル対数表示・周波数スペクトルの対数表示によるPower Lawを計算します・１／ｆ基準直線との比較・Hanning Window ON/OFF
Multifractal	・分配関数Z(q,ε)のグラフを表示・分配関数の傾きτqをグラフ化表示・一般化次元Dq計算された結果のグラフ表示・ボックスカウント次元D(0)の計算、情報次元D(1)の計算相関次元D(2)の計算、 D(－∞) ,D(＋∞)の計算・α(max), α(min)の計算、F(α)の計算
Multifractal-Wavelet	・連続ウェーブレット変換による係数画像を表示します・分配関数Z(q,ε)のグラフを表示・分配関数の傾きτqをグラフ化表示・一般化次元Dq計算された結果のグラフ表示・ボックスカウント次元D(0)の計算、情報次元D(1)の計算相関次元D(2)の計算、 D(－∞) ,D(＋∞)の計算・α(max), α(min)の計算、F(α)の計算

機　能	機能概要　2次元解析（画像解析）
画像表示機能	・解析データの画像を表示します（BMP,DSD形式に対応）
Multifractal	・分配関数Z(q,ε)のグラフを表示・分配関数の傾きτqをグラフ化表示・一般化次元Dq計算された結果のグラフ表示・ボックスカウント次元D(0)の計算、情報次元D(1)の計算相関次元D(2)の計算、 D(－∞) ,D(＋∞)の計算・α(max), α(min)の計算、F(α)の計算

※機能の詳細につきましては、変更を行う場合がございます。

コンピュータ本体	CPU: Pentium III 266MHz以上を搭載し、Microsoft Windows 2000 / XP / Vista / 7 が稼働するパーソナルコンピュータ
メモリ	64MB以上
ハードディスク	20MB以上
ディスプレイ	解像度 1024×768、色数 256色以上

DFA 解析画面

FFT-Power Law 解析画面

Wavelet-Multifractal 解析画面

Multifrctal 解析画面